商业洞察 丨作者 / 刘润 整理 / 珮涵
这是刘润公众号的第707篇原创文章
今天的文章，是“我的人生算法”系列里的第三篇。（文章写于2018年初。） 什么叫“人生算法”？就是把同样公平的机会，放在很多人面前，不同的人生算法，会导致全然不同的选择。 第一篇我们讲了“概率思维”，第二篇是“逻辑思维”，今天我们来谈谈“复利思维”。
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网上有一个广为流传的经典公式是这样的：如果一个人每天都能进步1%，一年之后他的能力会提升38倍。
相反地，如果他每天退步1%，一年之后，相当于所有的能力都消失殆尽了。
听起来是不是既鸡汤又警世呢？
还有一个很有名的例子，是说一个人存一笔钱，每年可获得10%的收益，一年之后连本带利再投资同一个项目，如此以往，大约7年后就可以达到本金翻倍的效果。
我之所以举这两个例子，是因为虽然今天要讲的是复利效应，但我们必须先破除一般人理解”复利”时，存在的逻辑谬误。
多数人对上述两个例子中的公式：(1+1%)^365 和 (1+10%)^7.2≒2 有很大的误解。
我们如果把公式拆解开来，会发现复利公式中共包含三个变量，分别是：本金、收益率、期数，并各自对应着最普遍的三个谬误。
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期数谬误
人们对“复利思维”最大的心理谬误，来自于对“期数”的不合理预估。
怎么个不合理呢？
就是“每天比前一天进步1%”这件事情是极不合理的。
也许有人会说，可是我一天可以背5个单词啊？
一天背5个，一年下来能背1,825个单词，那是线性的增长，而非指数级的增长。
这里的错误，就是把本来应该用加法计算的事情，用次方去计算了。
这个公式的最大谬误，是用“天”为单位，产生对期数的过度高估。
我们把期数拉近现实来看，比较合理的算法，应该是用“年”为单位。
用“年”作单位后，你发现要达到365次方，根本是不可能的任务。
人碍于寿命的物理极限，要达到年复利的365次方，那得靠10代人的传承，才能完成这项使命。
365次方的确是非常美好的想像，可惜现实生活中并不存在。
我们先举个比较普遍的例子。
拿现在银行一年期定存利率大约1.5%为例，1.5%已经几乎是无风险利率了，虽然还是有可能产生银行倒闭的风险，但因为风险很低暂且不论。
假设一个人从大学毕业后22岁开始投入1块钱放银行定存，存到60岁退休，且利息持续滚入本金，38年后，根据复利效果，他当初的1块钱存款会变成1.76元。
是的，你没有看错，38年的总收益只有76%。
这个结果可能会让许多人大失所望，但我们必须认清现实。
复利的速度远远没有我们想像中乐观，因为我们很容易把期数想多了。
你以为你随便一下，就能乘上365次方，但事实上一辈子，你可能才乘了38次方。
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复利效果谬误
回到一开始举的7年翻番的例子，这里假设的是每年可获得10%的收益率，7年后的复利效果是 (1+10%)^7.2≒2, 收益率约是100%。
7年翻倍，听上去不错吧？
那么如果你不用连本带利的逻辑呢？
如果你只是本金放在那，用单利去算，7年总共获得的收益是10%乘以7，也有70%，和100%其实差不了太多啊。
所以不要过度地把成果都归功于利滚利，以7年为期，你大部分的收益，还是来自于你本金基本利息，而不是利滚利。
太多人把复利当成是一个快速致富的通道。
切记，复利效应不是暴富效应，复利效应，恰恰是一个极度仰赖长期的概念。
复利需要足够长的时间酝酿发酵，可能是一辈子，也可能是几代人的时间。
总之，复利效应对绝大多数人来说，短期之内是绝对无法体现的。
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收益率谬误
我们每个人都幻想能够达到巴菲特的收益标竿，也乐观地相信自己有可能做到。
的确，有些眼光非常独到的基金经理人有办法维持长达20-30年间，年化收益率30%以上，整体算下来是2,600倍的收益。
看到了吗？复利效应真正诱人的地方，是收益率。
高收益率才是复利效应的核心。
巴菲特真正令人折服的地方不在于他彻底贯彻复利效应，而是他有办法维持30%的收益率长达30年。
讲一个小故事。
巴菲特在2005年时立下一个赌局，说你们这些自信的金融专家，别整天瞎得瑟，我出100万美元，你们随便挑5只基金，如果它们的10年收益率能跑赢大盘，就算我输。
没有人敢接受挑战。
直到2008年，美国职业投资经理人Protege Partners公司的总裁泰德•西德斯，站了出来，用精心挑选的5只基金挑战巴菲特。
结果呢？
今年正好10年了（本文写于2018年），赌约到期，标普指数增长了85.4%，而西德斯挑选5个基金的10年总收益率为：8.7%、28.3%、62.8%、2.9%、7.5%。
其中表现最好的62.8%，用复利公式换算为年化收益率，也就是5%而已。
所以你现在明白，长期稳定高收益，几乎是天方夜谭。
复利公式的核心，“高收益率”，在大多数情况下，并不存在。
你看到别人赢，并没有看到别人输；你看到短期赢，并没有看到长期输。
在复利效应要求的真正长期内，高收益率几乎无法实现。
再者，这场赌局中获胜的“标普指数”，用复利公式换算为年化收益率，也就是6.36%而已。
而且这6.36%还得归功于2008年美国金融危机后，十年来的经济复苏，要是再碰到一次金融海啸，是否能有同样的收益率都还未可知。
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打开复利效应的正确姿势
那么，什么才算是正确地理解复利效应呢？
每每讲到复利效应时，人们很容易把它跟一个词联想在一起，那就是“财富自由”。
我们可以结合复利效应，把财富自由简单用公式理解为：
这个公式简单来说，就是只要非劳动收入，大于消费欲望，就达到了财富自由。
基于这个公式，我们就得到了下列三种“财富自由”的方法论：
1. “无欲无求”式财富自由
佛教认为欲望是导致痛苦的根源，当赚钱的速度跟不上欲望膨胀的速度，你永远也得不到满足。
所以人要学会降低欲望，从免费的资源比如阳光、空气、与家人的交流中，体会快乐与满足，只要吃的上饭，就是财富自由。
2. “三生三世”式财富自由
如果不想降低欲望，怎么办呢？
那就用时间换。但是你要对“时间”，有充分的耐心。
理论上，只要你每期收益扣除通货膨胀后是正的，你放的时间越长，最后获得的回报就越高。
但是，这个时间的长度，可能要三生三世。
这就是为什么人们说“穷不过三代”，只要存放的期间，打破人类寿命的物理限制，不以一生为单位，长期积累下来，你绝对能够留下一笔可观的财富给后代。
为你的儿子的儿子的儿子的财富自由而努力吧！
我能理解复利效应是一个长期而缓慢的过程，可是我一定要存三生三世吗？
我难道不能在我这一代就享受成果吗？
当然可以，但前提是尽可能越早开始越好。
多早？
从你6岁拿到5,000块的压岁钱开始，存到76岁，假设你能获得连续70年平均每年5%的年化收益率（你要理解，这已经是神一样的投资者了），70年之后收益率可达到30.4倍，即15万。
不想三生三世，就“用压岁钱养老”。
只要你每年比前一年多要一些压岁钱，退休之后，也够生活不少年了。
3. “第一桶金”式财富自由
现在你已经理解，有多大的收益率，就有多大的风险。在很长的时间内，期待低风险的高收益，是不现实的。
我们下面假设，你和有勇气和巴菲特打赌的西德斯一样，能在几十年内，持续获得5%的年化收益率。
这已经很不容易了。他选的另外4支基金更加惨不忍睹。
那么，我们来算一笔账，你到底怎样才能财富自由？
让我们以终为始，从退休后的人生规划倒推回现在。
假设我希望退休后每月至少要能有5万块钱来涵盖看病、出国旅游等消费，代表我每年要有60万的净现金流入。
这60万不是本金，是按5%收益率投资得来的投资收益，那么，60万除以5%，我的本金至少得有1200万。
那我要从什么时候开始存钱呢？
大学刚毕业时，能存的钱很有限，大概要等到工作7-8年后，才有办法损益两平，所以我从30岁开始存吧！
怎么存呢？
也有两种方式，一种是我想尽办法省吃俭用，在30岁时，存到第一桶金，之后就不存钱了，单靠利滚利。第二种则是我每年定期存入固定的金额，持续投入30年。
那么，第一个问题来了，30岁时要存多少钱，用5%的年化收益率，利滚利，滚30年能获得1200万呢？大概是300万。
那么，第二个问题来了，你30岁的时候，300万存款从哪里来？只能来自于你的第一桶金。
第一桶金，也就是复利公式里的本金，是财富自由的最大权重。我们看世界富豪榜的前100名，其中90名以上，都是靠第一桶金获得财富自由，而不是靠利滚利公式。
全球首富比尔盖兹今天的财富大约800多亿美金。
很多人说，这800多亿美金已经不是来自微软股票，而是来自投资了。
是的，没错。
但如果他当年没有卖掉微软股票去投资的话，他的财富会有2900亿美元。
创造财富，而不是靠财富自己创造财富，才是获得财富自由的真谛。
人生建议：早期靠本金，后期靠复利
好的，理解了真正的“复利公式”，以及获得财富自由的三种方法：“无欲无求式财富自由”，“三生三世式财富自由”，和“第一桶金式财富自由”后。
最后给大家几点建议：
1. 尽早存到足够的本金。
获得财富自由的第一重要的事，是培养赚钱的能力，靠本金、而不是靠复利，你都没有本金，哪来的钱生钱呢？
2. 努力做到稳健高收益。
找到高收益的投资不难，识别背后的风险很难。你看中的是别人的利息，别人看中的是你的本金。
3. 让时间证明它的力量。
要有把压岁钱当成养老金的足够耐心，认清复利效应从来都不是暴富的手段。
4. 降低自身的贪念欲望。
他买了车，我就要买游艇；我买了游艇，他就要买专机。欲望是无法填平的，只能降低。
做到以上这几点，你才能离财富自由更近一些。
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